初一上册数学知识点总结

1.有理数：
 
　　(1)凡能写成q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p
 
　　注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;不是有理数;
 
　　正整数正整数正有理数正分数整数零(2)有理数的分类: ① 有理数零 ② 有理数负整数
 
　　负整数正分数负有理数分数负分数负分数
 
　　(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
 
　　(4)自然数 0和正整数; a>0  a是正数; a<0  a是负数;
 
　　a≥0  a是正数或0  a是非负数; a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.
 
　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线.
 
　　3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;
 
　　(3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.
 
　　(4)相反数的商为-1.
 
　　(5)相反数的绝对值相等
 
　　4.绝对值：
 
　　(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数;
 
　　注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
 
　　a(a0)a(a0)(2) 绝对值可表示为：a0(a0) 或 a ; a(a0)a(a0)
 
　　(3) a
 
　　a1a0 ; a
 
　　a1a0;
 
　　(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性;
 
　　5.有理数比大小：
 
　　(1)正数永远比0大，负数永远比0小;
 
　　(2)正数大于一切负数;
 
　　(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;
 
　　(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
 
　　(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
 
　　注意：0没有倒数; 若ab=1 a、b互为倒数; 若ab=-1 a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总：
 
　　相反数等于本身的数：0
 
　　倒数等于本身的数：1，-1
 
　　绝对值等于本身的数：正数和0
 
　　平方等于本身的数：0,1
 
　　立方等于本身的数：0,1，-1.
 
　　7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m
 
　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
 
　　(2)异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
 
　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.
 
　　8.有理数加法的运算律：
 
　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
 
　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).
 
　　10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
 
　　(2)任何数与零相乘都得零;
 
　　(3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律：
 
　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);
 
　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算)
 
　　即无意义. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，
 
　　13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;
 
　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;
 
　　14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;
 
　　(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;
 
　　(3)a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0  a=0,b=0;
 
　　(4)正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂
 
　　是正数。
 
　　0.120.01211(5)据规律 2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10100222a0
 
　　15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a<10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位.
 
　　17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减; 注意：不省过程，不跳步骤。
 
　　18.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。
 
　　七年级上册数学知识点归纳第二章 整式的加减
 
　　1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
 
　　2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数(要包括前面的符号);
 
　　单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数(只与字母有关)。
 
　　3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
 
　　4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多
 
　　项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
 
　　5.整式单项式
 
　　多项式 (整式是代数式，但是代数式不一定是整式)。
 
　　6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关，与
 
　　字母的排列顺序无关)。
 
　　7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
 
　　8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;
 
　　若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
 
　　9.整式的加减：一找：(标记);二“+”(务必用+号开始合并)三合：(合并)
 
　　10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。
 
　　七年级上册数学知识点归纳第三章 一元一次方程
 
　　1.等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
 
　　2.等式的性质：
 
　　等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等;
 
　　等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，结果仍相等.
 
　　3.方程：含未知数的等式，叫方程(方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程).
 
　　4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”。
 
　　5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号).